El mexicano Roberto Osuna de los Azulejos y Kenley Jansen de los Dodgers fueron nombrados como Relevistas del Mes de junio en la Liga Americana y la Liga Nacional, respectivamente. Los premios fueron anunciados el lunes por MLB.
El 19no salvado de Osuna, el 21 de junio ante los Rangers, terminó siendo histórico, pues el derecho se convirtió en el lanzador más joven (22 años) en acumular 75 rescates en su carrera. También fue su 18va oportunidad de salvado concretada.
Además, el 23 de junio un problema psicológico no le permitió lanzar en una situación de salvado, y Osuna les dijo a los medios el día siguiente que estaba lidiando con problemas de ansiedad. El pitcher le dijo al manager de Toronto John Gibbons el 25 de junio que se sentía ya bien para lanzar y regresó al tope, ponchando a los tres que enfrentó en presentaciones consecutivas.
Jansen estuvo de 10-10 en situaciones de salvado, más sus dos victorias, en los 12 juegos que tiró en junio por los Dodgers.